把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:45:55

把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少
用二次函数做,

这类固定周长求最大面积的图形一般就是圆或正方形,如果要按函数形式给出,可按以下思路：
设折成的矩形之一边长为x,则另一边长为(1-2x)/2,矩形面积为x*(1-2x)/2 ；
求 f(x)=x*(1-2x)/2的极大值；
按二次函数求极大值方法可知当x=1/4时f(x)最大,f(x)=(1/4)*(1-2*(1/4))/2=1/16；
也可按配方法观察 f(x)=1/16-[x-(1/4)]^2 或按算术平均值与几何平均值关系（仅当x=(1-2x)/2时）求得.

一道题目是这样的..一根线长8M,折成一个矩形中间还有一根线,形状好比一个窗子,问求这个面积的最大植? 用20cm长的一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长宽各为多少,面积最大并求最大值? 把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形的宽与长为黄金矩形,求这个矩形的面积? 将一根长20厘米的铁丝折成一个长方形或一个正方形,问：怎样折才能使围成的面积最大?最大面积是多少? 用一根2m长的铁丝围成一个矩形.矩形的一边长为xm,面积为ym的平方,当x是多少米时,矩形的面积y最大? 30m的篱笆围成一个靠墙边的矩形菜园墙长18m这个矩形的长宽各为多少时面积最大?最大面积是多少用一根长20cm的铁丝.折出一个矩形方框你能求出矩形方框的最大面积? 把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形为黄金矩形,求这个矩形的面积? 把一根长为14cm的铁丝折成一个矩形,其面积为12cm的平方,则它的对角线长是多少cm? 沿墙用长32m的竹篱笆围成一个矩形菜园（一面靠墙）,怎么围才能使矩形菜园的面积最大?最大面积是多少?试一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各是多少时,菜园面积最大?最大面积是多少? 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形的菜园,墙长18m,这个矩形长,宽各是多少时,菜园面积最大,最大面积是多少?