已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:16:12

已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.
（1）求证：平面BDC1⊥平面A1ACC1
(2)求证：AB1平行平面DBC1

1）因为是正三棱柱
那么面A1C1CA垂直于底面ABC
因为底面ABC是等边三角形
且D为AC中点
则 BD垂直AC
则 BD垂直面A1C1CA
因为BD属于面BDC1
则平面BDC1⊥平面A1ACC1
2) 连接B1C
与BC1交于O
连接OD
因为侧面BB1C1C是矩形
则 O平分BC1
则在三角形B1AC中
O D分别为所在边的中点
则 OD平行AB1
因为OD在面BDC1上
则 AB1平行平面DBC1
再问：然后呢？？
再答： 2) 连接B1C 与BC1交于O 连接OD 因为侧面BB1C1C是矩形则 O平分BC1 则在三角形B1AC中 O D分别为所在边的中点则 OD平行AB1 因为OD在面BDC1上则 AB1平行平面DBC1 希望可以采纳祝你学习进步!

在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点. 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点（1）求证：A1D 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证：AB1平行于平面BC1 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点