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如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:18:34
如图,已知AC、BD交于O点,且∠A=∠B,OD=OC,EF为过O点的一条线段,分别交AD、BC于F、E点,现要求补充一个条件,使得O点能平分线段EF(说明理由).
可添加:DF=CE.
∵∠A=∠B,∠DOA=∠COB,
∴∠D=∠C.
在△DFO与△CEO中,

OD=OC
∠D=∠C
DF=CE,
∴△DFO≌△CEO.
∴OF=OE.