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已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 06:14:08
已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径，则∠A的度数是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
如图，设△ABC的外心为O，D为BC的中点，BO的延长线交⊙O于点E，连CE，AE．
锐角△ABC的垂心在三角形内部，
设H为三角形的垂心，则CE∥AH，AE∥CH．
则OB=AH=CE=2OD，
∴∠OBD=30°，
∴∠BOD=60°，
∴∠A=∠BOD=60°．
故选C．
已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H 一道数学竞赛题已知△ABC中,∠B为锐角,从顶点A向边BC或它的延长线引垂线交BC于点H,又从顶点C向边AB或它的延长线 已知三角形ABC中,角C=90,S三角形ABC=S,一个锐角为a,则三角形外接圆的面积等于? 已知△ABC的外接圆的半径R=根号3/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=a 记f(a)=向量AB*向量AC 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程 已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点在半径为2厘米的圆周上,BC是二根号三,求角A的度数（不用正弦定理） 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程