作业帮请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等}
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:39:11
请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等}
设a=10m+n (m,n∈Z,n∈[0,10])
则a≡n(mod 10)
当n=0,1或5时,n^p≡n(mod 10)
∴a^5≡a(mod 10）
当n=2时
2^5≡2(mod 10)
∴a^5≡a(mod 10)
当n=3时
3^5≡3（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=4时
4^5≡4（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=6时
6^5≡6（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=7时
7^5≡7（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=8时
8^5≡8（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=9时
9^5≡9（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
∴综上所述,a的5次方同余于a（mod 10）
PS我知道我证得很烂……
则a≡n(mod 10)
当n=0,1或5时,n^p≡n(mod 10)
∴a^5≡a(mod 10）
当n=2时
2^5≡2(mod 10)
∴a^5≡a(mod 10)
当n=3时
3^5≡3（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=4时
4^5≡4（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=6时
6^5≡6（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=7时
7^5≡7（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=8时
8^5≡8（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
当n=9时
9^5≡9（mod 10）
∴a^5≡a(mod 10)
∴综上所述,a的5次方同余于a（mod 10）
PS我知道我证得很烂……
举例证明同余的乘方性质：如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m)
同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m
同余中反身性 a ≡ a (mod
能不能就a≡b(mod m),同余关系,举个简单易懂的例子
同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod
数论有关同余的性质：求证若a≡b（mod m）,则（a,m）=（b,m）
同余定理问题由a=2(mod 3)且a=2(mod 7)则可得a=4(mod21)若不对 答证明过程,不要只举反例
a≡b(mod c)是不是表示 a除以c 与b同余?
设m是大于1的整数,(a,m)=1,证明:a的欧拉函数值m次方同余1(modm).
已知m是一个给定的整数,如果两个整数a,b除以m所得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(mod 4),例如：5
初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p
因式分解 A的4次方减4```在线等