若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:57:22

若函数f（x）=x^2-4x+ a/x 在区间（1,+∞）是增函数,则常数a的取值范围为
A（-∞,-2] B（-∞,-27/4]
C(-∞,-64/27] D(-∞,-32
D（-∞，-32/27）

f(x)=x^2-4x+a/x
f'(x)=2x-4-a/x^2
=(2x^3-4x^2-a)/x^2>0 是增函数
因为分母x^2>0
则分子2x^3-4x^2-a>0
令g(x)=2x^3-4x^2-a
g'(x)=6x^2-8x=2x(3x-4)=0
因为x>1
则x=4/3是g(x)的极值点
则把x=4/3代入f'(x)得
f'(x)=2*(4/3)^3-4*(4/3)^2-a>0
a

已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是已知函数f （x ）=x^2＋a／x （x不为零常数a为实数）若函数在区间[2 ,＋∞) 上为增函数求a的取值范围已知函数f（x）=|x-a|（a为常数），若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=e的x-a的绝对值的指数幂（a为常数）,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是— 函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围若函数f(x)=4x+a/x在区间（0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥ 已知函数f(x)=x^2+a/c（x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞）上为增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）若f（x）在x∈[2,+∞）上为增函数,求a的取值范围函数f（x）=2^x^2-（a-1）x+1 在区间[5,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围是函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围若函数f（x）=-|x|在区间[a，+∞﹚上为减函数，则实数a的取值范围是______．