如图1和2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=5/13.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:10:00

如图1和2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=5/13.
探究：如图1,AH⊥BC于点H,则AH= ,AC= ,△ABC的面积S△ABC=
拓展：如图2,点D在AC上（可与点A,C重合）,分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n（当点D与点A重合时,我们认为S△ABD=0）
（1）用含x,m,n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式,并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的求值范围．
发现：请你确定一条直线,使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程）,并写出这个最小值
2012河北中考数学试卷第26题.百度传图太慢.海涵.
别直接弄答案.给点分析.

（2）
∵cos∠ABC=5/13
∴sin∠ABC=√（1-cos²∠ABC）=12/13
∴S△ABC=1/2x AB xBCxsin∠ABC=1/2x13x14x12/13=84
∵S△ABD=1/2 BD AE=1/2mx
同理可知：S△BCD=1/2 BD CF=1/2 nx
又S△ABC=S△ABD+S△BCD=1/2(m+n)x=64
∴m+n=168/x
∵两点之间垂线段最短
∴x最小值为：56/5
当C点与D点重合时,x取得最大值
∴56/5≤x≤14
∵m+n=168/x是反比例函数
∴当x=56/5时,m+n最大值为：15
当x=14时,m+n的最小值为：12

如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证：∠1=∠2 如图，在△ABC中，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4．求CD和sinC．如图△ABC中 AB=BC BE 如图7.1.8,在△ABC中,AB=2cm,BC=4cm,△ABC的高AD和CE的比是多少? 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．