已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 14:08:42

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 1)若a>b>c,且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有2个相异交点:
(2)证明:若对x1,x2,有x1（3）在（1）的基础上,设f(x)=0的另一实根为X0,若方程f(x)+a=0有解.证明x0>-2

(1)由于f(1)=0,可得a+b+c=0,得到b=-(a+c)
对于二次函数f(x)=ax²+bx+c,且判别式
△=b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²>0(a>b>c,a≠c)
所以与x轴有两个相异交点
(2) 对于f(x)=ax^2+bx+c,很容易得知其对称轴为x=-b/2a,下面分步讨论
当a>0时：
若x2>x1≥=-b/2a,此时f(x)为增函数,由x2>x1,可得f(x2)>f(x1)
由f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2可得
f(x)=[f(x1)+f(x2) ]/2>[f(x1)+f(x1)]/2=f(x1)
f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若a>b>c且F(1)=0,证明：F(X)的图像与X轴有两相异交点. 已知二次函数飞（x）=ax²+bx+c,若a＞b＞c且f（1）=0,证明f（x）的图像与x轴有两个相异交点已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(c≠0）（1）若A.B.C,且f(1)=0,证明：f(x)的图象与x轴有2个交点已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a＞b＞c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 高一函数题,在线等.已知二次函数,f(x)=ax^2+bx+c.1.若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 . 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等) 已知二次函数f(x)=aX^2+bX+c(a>0)的图象与X轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0