求y=sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-2cos^2(x)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:13:05
求y=sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-2cos^2(x)的最大值
y==sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-2cos^2(x)
=cos^2(x)+sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)
=1+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)
=1+3/2sin(2x)-3/2[cos(2x)+1]
=3/2sin(2x)-3/2cos(2x)-1/2
=3/根号2[sin(2x)cosπ/4-cos(2x)sinπ/4]-1/2
=3根号2/2 sin(2x-π/4) -1/2
sin(2x-π/4)的最大值为1
∴y=3根号2/2 sin(2x-π/4) -1/2的最大值:
3根号2/2 - 1/2
=cos^2(x)+sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)
=1+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)
=1+3/2sin(2x)-3/2[cos(2x)+1]
=3/2sin(2x)-3/2cos(2x)-1/2
=3/根号2[sin(2x)cosπ/4-cos(2x)sinπ/4]-1/2
=3根号2/2 sin(2x-π/4) -1/2
sin(2x-π/4)的最大值为1
∴y=3根号2/2 sin(2x-π/4) -1/2的最大值:
3根号2/2 - 1/2
求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
y =(cos^2) x - sin (3^x),求y'
Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y)
求函数y = sin x + cos x + 2sinx cos x + 4的最大值和最小值
sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y
求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值
求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值
求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)
求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值