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点P在线段AB上,且AP除以AB等于PB除以AP,若AB=10cm,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:39:18
点P在线段AB上,且AP除以AB等于PB除以AP,若AB=10cm,求AB的长
求AP吧.
点P是线段AB的一个黄金分割点.
设AP=X,则BP=10-X,
∵AP/AB=BP/AP,
∴X^2=10(10-X),
X^2+10X-100=0
X=(-10±10√5)/2=(-5±5√5)
∴AP=5√5-5(取正).