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已知f(θ)=asinθ+bcosθ,且1与2cos^2(θ/2)的等差中项大于1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:47:37
已知f(θ)=asinθ+bcosθ,且1与2cos^2(θ/2)的等差中项大于1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方.求：（1）当a=4,b=3时,f(θ)的最大值及相应的θ值；（2）当a>b>0时,f(θ)的值域.
f(θ)=asinθ+bcosθ a=4,b=3
f(θ)的最大值为根号下4^2+3^2=5即最大值为5
θ=2K(Pai)+1/2pai-arcsin3/5
1与2cos^2(θ/2)的等差中项=（1+2cos^2(θ/2)）/2
1与sin^2(θ/2)的等比中项的平方=sin^2(θ/2)
得出cosθ>-1/2
剩下的应该不难解决吧
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π 已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/ 已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求a1,a2 数列{an},已知an>0,且an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求{an}的前三项 已知等比数列{an}中,公比q>1,a1与a3的等差中项为5/2,a1与a3的等比中项为2. asinθ-bcosθ=根号a^2+b^2,(sin^2θ)/m^2+(cos^2θ)/n^2=1/(a^2+b^2) 已知sinA是sin C和cosC的等差中项,sinB是sinC和cosC的等比中项,求证：2cos2A=cos2B. 已知正数数列an的前n项和为Sn,若an和2的等差中项与Sn和2的等比中项相等 已知等比数列an中,q＞1,a1与a4的等比中项为4倍根号2,a2和a3的等差中项为6,数列bn满足：bn=log2an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项.求此数列的前三项及通项