二次二元方程求解验证{ x^2 = 4 yy^2 =4 x}{x = 0,y=0} {x=2,y=2}{x=-2+i2根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:10:54

二次二元方程求解验证
{ x^2 = 4 y
y^2 =4 x
}
{x = 0,y=0} {x=2,y=2}{x=-2+i2根号3,y=-2-i2根号3}{x=-2-i2根号3,y=-2+i2根号3}
请问正确吗?
{x=2,y=2} 错了 {x=4,y=4}

由1)式: y=x^2/4
代入2)式: x^4/16=4x
即x^4-64x=0
x(x^3-64)=0
x(x-4)(x^2+4x+16)=0
故有4组解:
x=0, 4, -2+2√3i, -2-2√3i
y=0,4, -2-2√3i, -2+2√3i
再问：复数怎么在解怎么画图像啊？
再答：这里要区分两个概念: 1)如果把X,Y 看成是实数, 那可以在一个直角坐标平面内作曲线x^2 = 4 y 及 y^2 =4 x, 则这里的二维坐标(x, y)的每个横,纵坐标都是实数. 它们在平面坐标系的交点也是二维坐标,也都是实数.也就是上面的(0,0), (4,4) 2)如果把X,Y可看成是复数,那x^2 = 4 y 及 y^2 =4 x, 就不能在二维直角坐标平面表示了, 此平面只能表示其中一个点X,或Y了,比如y=-2+2√3i 表示横坐标为-2,纵坐标为2√3的一个点了.
再问：意义上复数是不能用图像表示？只能做标记？
再答：可以呀，在复平面上可以表示每一个复数呀。
再问：意思上只能分步表示 X和Y 不能同时表示？
再答：怎么解释呢？因为复数是二维的，所以二维平面可以表示复数。但以复数为变量的函数（所谓的复变函数）w=f(z), 因为自变量z=x+iy及因变量w=u+iv都是二维的，要想同时表示这个函数关系，得用一个四维的空间来表示......

求解：X+YY'=X(X^2+Y^2) 求解二元二次方程组 x^2-2y+2x=0　① -x^2+2y-4y=0　② 二元一次方程求解. x+3y-4=0 2x+6y-9=0 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0 [方程] 求解二元二次方程组 x方+xy-12=0,xy-2y方-1=0 2x+3y=96 3y-4x=60 求解二元一次方程｛三分之x=4分之y ｛x+2y=11 二元一次方程组求解 5x+y=2 x-3y=4 二元一次方程组求解 3x=4y,x-2y=-5 二元一次方程求解微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0 解二元二次方程组：x+2y=0 ,x^2+xy+y^2+x+5y=0 若方程|x+y-2|+(x-y-4)的二次方=0,则2x+y=____