cos(xy)+x^6=y^6 求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:04:06

cos(xy)+x^6=y^6 求导

cos(xy)+x^6=y^6
两边同时对x求导得
-sin(xy)·(xy) '+6x^5=6y^5·y'
-sin(xy)·(y+xy ')+6x^5=6y^5·y'
得y '=[6x^5-ysin(xy)]/[6y^5+xsin(xy)]
再问：为什么会有-sin(xy)·(y+xy ')+6x^5=6y^5·y'这步出现啊？
再答： -sin(xy)·(xy) '+6x^5=6y^5·y'→这步看懂了吗
再问：等等...
再答： -sin(xy)·(xy) '+6x^5=6y^5·y' -sin(xy)·(y+xy ')+6x^5=6y^5·y'这一步中的y+xy '是上面的xy求导得到的，其他的一样注意(xy) '=y+xy '
再问：嗯看懂了...最后一步呢？
再答：最后一步是就是上面一步化简合并同类项，得到y '
再问：想了半天，结果不应该是y'=[-sin(xy)·(y+xy ')+6x^5]/[6y^5]吗？怎么算出y '=[6x^5-ysin(xy)]/[6y^5+xsin(xy)]的？
再答： -ysin(xy)-xy 'sin(xy)+6x^5=6y^5·y' 6y^5·y'+xy 'sin(xy)=6x^5-ysin(xy) [6y^5+xsin(xy)]y '=6x^5-ysin(xy) y'=[6x^5-ysin(xy)]/[6y^5+xsin(xy)] 请选为满意回答把

y=cos（x分之一）求导大学隐函数求导问题 cos（xy）=-sin（xy）(y+xy') 为什么不是 cos（xy）=- 方程求导y=x/(x2+1)y=x²sin²(3x+2)y=ax(x方)cos³3xy=㏒ x+y=e^xy 求导y`=? 隐函数求导比如y∧5+4xy+x∧4=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx 求导数 y=e^x 乘cos^x y=cos^3(2x)+e^x求导数求导y=(1+sin^2 x)/(cos(x^2)) y=cos^3(2x)+e^x求导 y=cos^(x^-x)求导等于什么求导：已知y=cos（xy）,求y的一阶导数（用隐函数求导）求导：已知y=cos（xy）,求y的一阶导数