如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 07:46:51

如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为
时,四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为
时,四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果,

1将ABC三点的坐标带到抛物线的解析式里面,带进去后为c=3,a-b+c=0,9a+3b+c=0,因为c为3,再带到两个式子中,为a-b=-3,9a-3b=-3,解一个二元一次,解得a=-1,b=2,c=3,所以解析式为y=-x的平方+2x+3,再用顶点公式算出D的坐标为（1,4）

如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 （2012•孝感）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6