直角三角形三个角的正弦值成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:38:14

直角三角形三个角的正弦值成等差数列
求最小角的余弦值

4/5
不妨设A < B < C,则根据直角三角形有：
sinB＝cosA,sinC＝1,0 < cosA < 1,sinA < sinB < sinC
∵三个角的正弦值成等差数列
∴2·sinB＝sinA＋sinC
即2·cosA＝sinA＋1
移项,得：sinA＝1－2·cosA
两边平方,得：(sinA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
∵(sinA)^2＋(cosA)^2＝1
∴1－(cosA)^2＝1－4·cosA＋4·(cosA)^2
5·(cosA)^2－4·cosA＝0
cosA·(5·cosA－4)＝0
∵cosA > 0
∴5·cosA－4＝0
∴cosA＝4/5
注：x^2表示x的平方.

直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为______．已知三角形三个内角ABC成等差数列,且正弦A.B和3倍正弦C成等比,求度数. 角的正弦余弦正切值是不是一定要在直角三角形前提下呢? 问题在三角形ABC中,角A,B,C的正弦成等差数列,求cot(A/2)乘以cot(C/2)的值. 初中锐角三角形函数0分有一个锐角三角形,要构造成直角三角形,有一个是角A.,求他的正弦,但他所在的三角形不是直角三角形, 直角三角形正切值余弦值正弦值直角三角形15度正弦值等于已知x的正弦等于二倍的x余弦,求角x的三个三角函数值. 证明锐角三角形中三个角的正弦值之和大于他们的余弦值之和一个三角形三个角度的余弦值是另一个三角形三个角的正弦值,则三角形是什么三角形直角三角形三个角的度数是? 直角三角形的外接圆,内接圆半径分别为5,2则直角三角形中较小的锐角的正弦值为_____?