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刘德同学在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+9的值时,他随意取了一些x.y的值,发现结果总是正数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:56:58
刘德同学在计算多项式4x^2+9y^2+8x-12y+9的值时,他随意取了一些x.y的值,发现结果总是正数,
你认为这个发现正确吗?请说明理由.
正确
4x^2+9y^2+8x-12y+9
=4x^2+8x+4+9y^2-12y+4+1
=(2x+2)²+(3y-2)²+1
∵(2x+2)²≥0 (3y-2)²≥0
∴(2x+2)²+(3y-2)²+1≥1
即不论x,y取任何实数,4x^2+9y^2+8x-12y+9的值都为正数
∴刘德的发现正确