来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:32:20
一道几何难难题
不用余弦定理
连接BE,取其中点M,连接FM、GM.
△FMG中,根据中位线性质有：
FM=1/2*BD=4
GM=1/2*CE=3
FM∥AB,MG∥AC,故
再问： 不用余弦定理来做
再答： 不用也好办，钝角三角形FMG中，过点F作MG的垂线，垂足为N。显然NM=1/2*FM=2 FN=√(4^2-2^2)=2√3 NG=2+3=5 故FG=√(FN^2+NG^2)=√(12+25)=√37
再问： 为什么NM=1/2*FM=2？
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