一道关于余弦定理的证明题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:17:13

一道关于余弦定理的证明题
△ABC的三边分别为a、b、c,边BC、CA、AB上的中线分别记为ma、mb、mc,应用余弦定理证明：ma=1/2根号下2（b的平方+c的平方）-a的平方

ma=√（c^2+(a/2)^2-ac*cosB）
=(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)
由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
得,4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2,代入上述ma表达式：
ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
证毕.

一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题! 一道高中数学必修5的正余弦定理证明题一道关于余弦定理高二数学一道关于正余弦定理的题一道关于正余弦定理的数学题一道关于正余弦定理的题目关于射影定理的一道证明题求解一道关于正弦定理和余弦定理的数学题一道数学正/余弦定理的题三余弦定理的证明? 正弦定理和余弦定理的证明