以△ABC的边AC,AB向外侧做等腰Rt△ABD、ACE,且BM=CM求证DM⊥EM（回答得好可以加奖金）!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:22:00

以△ABC的边AC,AB向外侧做等腰Rt△ABD、ACE,且BM=CM求证DM⊥EM（回答得好可以加奖金）!
以△ABC的边AC,AB向外侧做等腰Rt△ABD、ACE,且BM=CM求证DM⊥EM

取BA中点P,AC中点Q,连结EQ,MQ,连结MP,连结DP并延长交MP于O
DP=0.5AB,EQ=0.5AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
MP=0.5AC,MQ=0.5AB,（三角形中位线性质）
MP∥AC,MQ∥AB,（三角形中位线性质）所以∠MPB=∠MQC=∠BAC,所以∠DPM=∠EQM
所以△PMD≌△QEM
所以∠QME=∠PDM
△\x05PDM,∠MPO=∠PDM+∠PMD=∠QME+∠PMD（三角形外角.）
Rt△PMQk ,∠MPO+∠PMO=90度（MQ∥AB,证出∠POM=90度）
所以∠QME+∠PMD+∠PMO=90度
得证.

如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90° 分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠do 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B 如图所示,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外做△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE 以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD