f（x+y)=f(x)+f(y)类型的题怎么做?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:04:51

这是“函数方程\”类型的题目.一般地,附加一些条件,求函数的解析式,或者确定函数的一些基本性质,如对称性（奇偶性）、增减性（单调性）等.例如,设f(x+y)=f(x)+f(y),如其定义域为R,则可推出：（1）f(0)=0.因为f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0),故f(0)=0；（2）函数f(x)是奇函数.f(x-x)=f(x)+f(-x),因f(x-x)=f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x)；（3）f(nx)=nf(x),n为整数；（4）函数f(x)不可能是常数函数.

f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证：f(x/y)=f(x)+f(y) f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求 f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x) 函数y=f(x)怎么读?f怎么读? 若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),求y=f(x-1)的反函数.这类型的题应该怎么做啊? 刚做一道题:已知任意函数f(X),对任意x ,y 都有f(x+y)=f(x)+2y (x+y).f(1)=1,求f(x) f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的导数存在,求证f `(x)=f(x)f `(0)