已知函数f(x)=(a-1)lnx+ax^2+1.如果对任意的x1>x2>0,总有f(x1)-f(x2)>2(x1-x2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:36:42
已知函数f(x)=(a-1)lnx+ax^2+1.如果对任意的x1>x2>0,总有f(x1)-f(x2)>2(x1-x2),求实数a的取值范围.
若用导数的方法,则导数取>0,还是>=0?
若用导数的方法,则导数取>0,还是>=0?
可以用导数来做.条件相当于
F(x)=f(x)-2x为单调增函数
F'(x)=(a-1)/x+2ax-2>=0
2ax^2-2x+(a-1)>=0 对于x>0都成立
显然a>0,没负半平面交点则;delta=4-8a(a-1) 2a^2-2a-1>=0--> a>=(1+√3)/2
有负半面交点则交点小于0,两根和=1/a=(1+√3)/2
F(x)=f(x)-2x为单调增函数
F'(x)=(a-1)/x+2ax-2>=0
2ax^2-2x+(a-1)>=0 对于x>0都成立
显然a>0,没负半平面交点则;delta=4-8a(a-1) 2a^2-2a-1>=0--> a>=(1+√3)/2
有负半面交点则交点小于0,两根和=1/a=(1+√3)/2
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f(x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取
已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)
已知函数f(x)=x|x-a|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f