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四边形ABCD中,角B,角D是直角,角A=60度,喏DC=2cm,AB=5cm,求AD和BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:30:16
四边形ABCD中,角B,角D是直角,角A=60度,喏DC=2cm,AB=5cm,求AD和BC的长
延长AD与BC的延长线交于点E
因为角B=90度
角A=60度
所以角E=30度
所以AE=2AB
BE=根号3倍AB
因为AB=5cm
所以AE=10cm
BE=5倍根号3cm
因为角ADC=90度
因为角ADC+角CDE=180度(平角等于180度)
所以角CDE=90度
所以CE=2DC
DE=根号3倍DC
因为DC=2cm
所以DE=2倍根号3cm
CE=4cm
因为AD=AE-DE
所以AD==10-2倍根号3(cm)
因为BC=BE-CE
所以:BC=5倍根号3-4 (cm)
所以:AD的长是(10-2倍根号3)cm,BC的长是(5倍根号3-4)cm