已知如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:09:24

∵∠AMB=75º,∠DMC=45º
∴∠AMD=60º,
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º,∠BAM=∠NDA=15º,AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
再问： ∠ADN=60º+45º-90º=15º 这步是怎么得出来的？我看不懂呀......
再答： ∠ADN=∠ADM+∠MCD-∠CDN =60º+45º-90º=15º
再问：谢谢，我明白了

如图,已知AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB等于75度,角DMC等于45度,AM等于AD,求证AB等于BM加CD. 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知AD平行BC,CD垂直AD,但AM,BM,分别是角BAD,角ABC的平分线,求证角AMB=90度.{2}DM=CM. 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 已知：角BAC=90,AB=AC,M是AC的中点,AD垂直于BM于E,交BC于D.求证：角AMB=角DMC 如图,已知CD垂直AB与D,DE垂直BC与E,角1+角2=90度,是说明AC垂直BC的理由已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度如图,已知AB垂直BC,角1=角2,角3=角4,求证:CD垂直BC,填上适当的理由已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD 已知M为圆O中劣弧AC的中点,B为弧AM上任意一点,MD垂直BC ,求证：AB+BD=CD 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC