已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:43:16

已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3
（2）求曲线f（x）的对称中心坐标及对称轴方程、
（1）当x属于[0.π/2]时，求f(x)的最大值及此时x的值。
（3）求f(x)在x属于[-2/π，2/π]上的单调递增区间。
（4）把f（x）的图像享有平移个单位后。所得图像关于y轴对称。求m的最小值。
（5）当x属于[0,π]时,求f（x）=0的x值。
（6）说明怎样由y=sinx的图像得到函数f(x)的图像。

f(x)=2sinxcosx+2√3cos²X-1-√3
=sin2x+√3(2cos²X-1)-1
=sin2x+√3cos2x-1
=2sin(2x+π/3)-1
由2x+π/3=kπ,k∈Z
得：x=kπ/2-π/6,k∈Z
∴ f（x）的对称中心为
（kπ/2-π/6,-1）,k∈Z
由2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
得：x=kπ/2-π/12,k∈Z
∴f(x)的对称中心坐标及对
称轴方程为x=kπ/2-π/12,k∈Z
再问：求（1）当x属于[0.π/2]时，求f(x)的最大值及此时x的值。（3）求f(x)在x属于[-2/π，2/π]上的单调递增区间。（4）把f（x）的图像享有平移个单位后。所得图像关于y轴对称。求m的最小值。（5）当x属于[0,π]时,求f（x）=0的x值。（6）说明怎样由y=sinx的图像得到函数f(x)的图像。
再答： 1 ∵x∈[0.π/2],2x+π/3∈[π/3,4π/3] ∴当 2x+π/3=π/2,x=π/12,f(x)max=1 3. 2kπ-π/2≤2x+π/3≤ 2kπ+π/2 kπ-5π/12≤x+≤ kπ+π/12 k=0 时得f(x)在x属于[-π/2，π/2]上单调递增区间 [-5π/12,π/12] 4 f(x)=2sin(2x+π/3)-1对称轴方程为x=kπ/2-π/12,k∈Z k=0时，x=-π/12，距y轴最近 f(x)向左移π/12即可使图像关于y轴对称，最小平移量π/12 5. 2sin(2x+π/3)-1=0 ==>sin(2x+π/3)=1/2 ∵ 2x+π/3∈[π/3,7π/3] ∴2x+π/3=5π/6 ,==> x=π/4 2x+π/3=13π/6 ==>x=11π/12 6.y=sinx---> (1)y=sin(x+π/3)--->（2） y=sin(2x+π/3)--->（3） y=sin(2x+π/3)-1 (1)左移π/3 （2）纵不变，横坐标变为1/2倍（3）下移1个单位

已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1 已知函数 f(x)=根号3sinxcosx+cos的平方x-1/2 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x+3 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R, 若函数f(x)=sinxcosx+根号3cos平方X-根号3/2 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 化解三角函数F（x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x. 已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3