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如果A={-1,0,1}B={2,3,4,5,7}f表示A到B的映射,x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有多少个...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:29:31
如果A={-1,0,1}B={2,3,4,5,7}f表示A到B的映射,x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有多少个...
如果A={-1,0,1}B={2,3,4,5,7}f表示A到B的映射,x+f(x)+xf(x)为奇数的映射有多少个?为什么?
x+f(x)+xf(x)=(x+1)(f(x)+1)-1;
x+f(x)+xf(x)为奇,则(x+1)(f(x)+1)为偶;
当x=0时,必须有f(x)=3,5,7;3种情况;当x=-1,1,上式一定会满足,共5*5=25种情况;
所以一共有:3*25=75种