圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:38:08

圆锥曲线...
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4
设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点

你好
由题意可知
M的轨迹为椭圆
2a=4
a=2,a²=4
c=√3
所以b²=a²-c²=1
焦点在y轴所以方程为x²+y²/4 =1
设A(x1,y1) B(x2,y2)
把A和B的坐标代入椭圆方程,然后相减,同时除以x1-x2,可以得到关于k的关系式
具体过程我就不呈现了
得到k=-4（x1+x2/y1+y2）
因为AB的中点坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2）,代入也成立
故设中点坐标为（x0,y0）
则k=-4（x0/y0）
因为k*k1=-4
代入得k=k*k1（x0/y0）
化简得y0=k1x0
所以中点在l1上
因为中点又在l上,所以中点是l与l1的交点
即中点为D
所以D为AB的中点

在平面直角坐标系xOy中有两定点F1(0,2),F2(0,-2),若动点M满足MF1+MF2=4根号2, 已知椭圆的两个焦点为f1,f2,且均在x轴上,在椭圆上一点m(2根号6/3,根号3/3）满足向量mf1*mf2=0,求椭已知定点F1(0,-2),F2(0,2),若动点M满足MF1+MF2=4,则点M的轨迹方程式____ 设F1，F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（　　）在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2, 已知F1(3,0)和F2(-3,0). 若动点M满足|MF1|-|MF2|=8,则点M的轨迹方程为在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一设F1,F2为定点F1F2的绝对值=8,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值=6,则动点M的轨迹是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向量MF1*向量MF2 已知平面内两定点F1,F2,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|一|MF2|=4,M的轨迹为曲线C,P为曲线C上任一在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x 已知圆锥曲线x＝2cosθ y＝根号3sinθ呵定点a（0,根号3）,f1.f2是其左右焦点,求经过点f1且垂直直线af