作业帮椭圆的一个性质怎么证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 09:03:35
椭圆的一个性质怎么证明
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,过(m,0)(m＞a)作直线l交椭圆于A,B两点,E是B关于X轴的对称点,F是椭圆的右焦点.求证：A,E,F三点共线.
弄错了，m不是随便取值的，m=a^2/c
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,过(m,0)(m＞a)作直线l交椭圆于A,B两点,E是B关于X轴的对称点,F是椭圆的右焦点.求证：A,E,F三点共线.
弄错了，m不是随便取值的，m=a^2/c
证明：设AB直线方程是x=ky+m
A(x1.y1),B(X2,Y2),E(X2,-Y2)
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(ky+m)^2b^2+a^2y^2=a^2b^2
(k^2y^2+m^2+2kym)b^2+a^2y^2-a^2b^2=0
(k^2b^2+a^2)y^2+2kmb^2y+m^2b^2-a^2b^2=0
等一下再来答．
再问： 不好意思啊，m=a^2/c
A(x1.y1),B(X2,Y2),E(X2,-Y2)
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(ky+m)^2b^2+a^2y^2=a^2b^2
(k^2y^2+m^2+2kym)b^2+a^2y^2-a^2b^2=0
(k^2b^2+a^2)y^2+2kmb^2y+m^2b^2-a^2b^2=0
等一下再来答．
再问： 不好意思啊，m=a^2/c