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已知∠B=∠C=90°,AM,DM分别平分∠DAB,∠ADC,求证;DC+AB=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:33:03
已知∠B=∠C=90°,AM,DM分别平分∠DAB,∠ADC,求证;DC+AB=AD

证明:过点M作MN⊥AD于N
∵AM平分∠DAB,∠B=90,MN⊥AD
∴AN=AB (角平分线性质)
∵DM平分∠ADC,∠C=90,MN⊥AD
∴DN=CD (角平分线性质)
∴AN+DN=AD
∴AB+CD=AD
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