2 在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3bc,且tanA+tanC=3+根号3,AB边高为4倍根号3,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:59:10
2 在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3bc,且tanA+tanC=3+根号3,AB边高为4倍根号3,求角A角B角C,与ab
求角A,角B,角C和a,b,c
求角A,角B,角C和a,b,c
(a+b+c)(a-b+c)=[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)^2-b^2=a^2+c^2-b^2+2ac=3ac
a^2+c^2-b^2-ac=0,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,B=π/3
tanA+tanC=3+√3=tanA+tan(120-A)=tanA-tan(A+60)=tanA-(tanA+√3)/(1-√3*tanA)
设tanA=x,3+√3=x-(x+√3)/(1-√3*x)=-(√3*x^2+√3)/(1-√3*x)=-√3*(x^2+1)/(1-√3*x)
(x^2+1)/(1-√3*x)=-(√3+1),(x^2+1)=-(√3+1)*(1-√3*x)=3*X^2+√3*x-√3-1
2*X^2+√3*x-(√3+2)=0,[2x+(√3+2)](x-1)=0,x=1或x=-(√3+2)/2
若tanA=x=-(√3+2)/24+3√3/2,则A>90,C>60,B=60,A+B+C>180,不符,舍
所以x=1,tanA=1,A=π/4,C=5π/12
A*cosB=4√3,cosB=√3/2,a=8,a/sinA=b/sinB,b=4√6,
sinC=sin(π/4+π/6)
sinC=(√6+√2)/4,也可得:c=4+4√3
a^2+c^2-b^2-ac=0,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,B=π/3
tanA+tanC=3+√3=tanA+tan(120-A)=tanA-tan(A+60)=tanA-(tanA+√3)/(1-√3*tanA)
设tanA=x,3+√3=x-(x+√3)/(1-√3*x)=-(√3*x^2+√3)/(1-√3*x)=-√3*(x^2+1)/(1-√3*x)
(x^2+1)/(1-√3*x)=-(√3+1),(x^2+1)=-(√3+1)*(1-√3*x)=3*X^2+√3*x-√3-1
2*X^2+√3*x-(√3+2)=0,[2x+(√3+2)](x-1)=0,x=1或x=-(√3+2)/2
若tanA=x=-(√3+2)/24+3√3/2,则A>90,C>60,B=60,A+B+C>180,不符,舍
所以x=1,tanA=1,A=π/4,C=5π/12
A*cosB=4√3,cosB=√3/2,a=8,a/sinA=b/sinB,b=4√6,
sinC=sin(π/4+π/6)
sinC=(√6+√2)/4,也可得:c=4+4√3
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+根号3,AB边上的高为4倍根号3,求
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角
在三角形ABC中,1)当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2
在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c
已知三角形ABC中,B=60°,tanA+tanC=3+根号3,且A>C,则A=
怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+根号3,求角A,B,C
结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c .tanC=3倍的根号7,求cosC
在三角形ABC中,tanC=3倍根号7.求cosC.若向量CB·向量CA=5/2,且a+b=9,求C.
在三角形ABC中,角的对边分别为a,b,c.tanC=3倍的根号7.