在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:05:03

在锐角三角形△ABC分别作等腰Rt△ABP和等腰Rt△AQC,其中∠APB和∠AQC都是直角,M是BC中点,连PM,QM,PQ.
证明△PQM是等腰Rt△,要写慢点,初二学生能看得懂的,不要企图复制,50分

证明:延长PM到N,使MN=MP,连接CN,QN.又MC=MB,∠CMN=∠BMP.则⊿CMN≌⊿BMP(SAS).∴CN=PB=AP;∠MCN=∠MBP,得CN∥BP.∴∠MCN=∠MBP;则:∠NCQ=360º-∠ACQ-∠MCN-∠2.即∠NCQ=360º-45º-∠MBP-∠2=315º-(∠1+45º)-∠2=270º-(∠1+∠2).即∠NCQ=270º-(180º-∠BAC)=90º+∠BAC;又∠PAQ=∠PAB+∠QAC+∠BAC=90º+∠BAC.∴∠PAQ=∠NCQ(等量代换);又CN=AQ(已证),CQ=AQ(已知)故⊿PAQ≌⊿NCQ(SAS),PQ=NQ;∠4=∠3.∴∠3+∠PQC=∠4+∠PQC=90º,即⊿PQN为等腰直角三角形.所以,QM=PN/2=PM,且QM⊥PN.(等腰三角形"三线合一")

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结 1.已知等腰RT△ABC ∠C=90° 以A为直角顶点任作等腰RT△ADE 连DB 设P为线段DB中点 M为AE中点 N 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ 已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90° M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直