双曲线A^2分之X^2 -B^2分之Y^2=1(a>0,b>0)的渐近线与实轴夹角为A,过双曲线的焦点垂直于实轴的弦长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:47:37

双曲线A^2分之X^2 -B^2分之Y^2=1(a>0,b>0)的渐近线与实轴夹角为A,过双曲线的焦点垂直于实轴的弦长为?

x^2/a^2-y^2/b^2=1,焦点F1(-c,0),F2(c,0)
过双曲线的焦点垂直于实轴的弦长即是求通径d,d=2b^2/a(记住,以后可以直接用)
假设过焦点F1且垂直于x轴的直线是x=-c,直线与双曲线的两个交点的距离就是通径d.
x=-c代入x^2/a^2-y^2/b^2=1中,得到a^2y^2=b^2c^2-a^2b^2=b^2(c^2-a^2)=b^4
所以y=±b^2/a,所以d=2b^2/a
说明：圆锥曲线这一专题是高考的重点,有一个比较常见的题型,其中涉及几个关键点给你大致讲一下,会对你有帮助.
直线L,y=kx+m与圆锥曲线交与两点D,E（这里的k,m及曲线中的a,b,c,p等含未知的情况）,
一般情况把直线代入曲线得到一元二次方程Ax^2+Bx+C=0.
①Δ＞0,得到一个关系式
② x1+x2=-B/A,x1x2=C/A,甚至y1+y2,y1y2都可以的到关系式
③DE=√（1+k^2） |x1-x2|=√（1+k^2）√[(x1-x2)^2-4x1x2]
=√（1+1/k^2） |y1-y2|=

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0) 的渐近线与实轴的夹角为a,过双曲线的焦点,垂直于实轴的弦长为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线与实轴的夹角为α,则过双曲线的焦点且垂直于实轴的弦长为? 双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为在双曲线C：x²／a²-y²／b²=1中过焦点垂直于实轴的弦长为2√3／3. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0 b＞0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点垂直于y轴的弦长为1/2a,则双曲线x^2/a^2-y^2/ 过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b=1(a>0 b>0)的左,右焦点,过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B