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设f(x)是R上的增函数,且恒不等于零,则下列结论一定正确的是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:51:53
设f(x)是R上的增函数,且恒不等于零,则下列结论一定正确的是
A.y=[f(x)]^2为增函数
B.y=|f(x)|为增函数
C.y=1/f(x)为减函数
D.y=-f(x)为减函数
D一定正确.
A错,比如f(x)=-e^(-x),y=e^(-2x)在R上单调减
B错,比如f(x)=-e^(-x),y=e^(-x)在R上单调减
C错,比如f(x)=-e^(-x),(x=0),则f(x)在R上为增函数,且恒不等于0,但y=1/f(x)在R上不为减函数