1、一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前3项之和与前11项之和相等,问这个数列的前多少项之和最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:42:46

1、一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前3项之和与前11项之和相等,问这个数列的前多少项之和最大?
2、
4、用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺,把绳子四折来量,井外余1尺,则绳子长度是?（此题答案是36,竟然没有人做对!）

1、解
等差数列前n项和为抛物线,前3项之和与前11项之和相等,即S(3)=S(11),说明顶点(前n项和最大)的横坐标x为3和11的中点
2x=11+3=14
x=7
即前7项的和最大
解2、
1算术方法:
井深: (4*3-1*4)/(4-3)=8(米)
绳长: (8+4)*3=36(米)
方程解:
解:设井深x米.
3(4+x)=4(1+x)
x=8
绳长: (8+4)*3=36(米)
答: 井深8米,绳长36米.

一个等差数列的前10项之和为100,前一百项之和为10,求其前110项之和一个等差数列的前四项之和为40,最后四项之和为80,所有项之和为210,求这个数列的项数. 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有（　　） 1.设｛an｝是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的想为54,求此数列求一数列的通项公式设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54, 在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少? 设等差数列{an}与{bn}的前n项之和分别为Sn与S 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 高二数学数列由正数组成的等比数列｛an｝,若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项一个首项为正数的等差数列中,前3项和等于前11项和（1）若这个数列前n项和最大,求n（2）求该数列前14项在等差数列an中,a6+a8=6,则数列an的前13项之和为