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如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:27:11
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为______.
连接BD,DE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴点B与点D关于直线AC对称,
∴DE的长即为BQ+QE的最小值,
∵DE=BQ+QE=
AD2+AE2=
42+32=5,
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6.
故答案为:6.