已知向量a=(cosa,sina),向量b=(2,-1),若向量a垂直于向量b,求(sinx-cosx)/(sinx+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:43:55

已知向量a=(cosa,sina),向量b=(2,-1),若向量a垂直于向量b,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
1 ,若a垂直于b,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
2,若|a-b|=2,x属于（0,π/2),求sin(x+π/4)的值

1.∵向量a⊥向量b,∴2cosx-sinx=0,∴tanx=2,
∴(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=(tanx-1)/(tanx+1)
=(2-1)/(2+1)=1/3.
2.∵|向量a-向量b|=2,∴(cosx-2)²+(sinx+1)²=4,
化简得2cosx-sinx=1①,又sin²x+cos²x=1②,x∈(0,½π).
由①②可解得：sinx=3/5,cosx=4/5,
∴sin(x+¼π)=½√2(sinx+cosx)=7√2/10.
再问：是不是这样的题目就是要先开方再化简啊
再答：一般原则是能运用公式不开方的，尽量不开方；没其他方法，必须开方的，就要先确定方根的符号。第二题的结论必须要求出正弦、余弦的值，且题设规定了x是锐角，如果这个条件没有，就需要分区间讨论最后结果了。

已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a=(sinx,2)向量b=(|,-cosx),且向量a垂直于向量b.1:::求tanx的值 2求：tan(x- 已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4) 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 已知a(2,0),b(0,2)c(cosx,sinx)若向量ac垂直于向量bc,求tanx 已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0) 已知向量a=（cosx,sinx),向量b=（-cosx,cosx),向量c=（-1,0）（1）若x=π/6,求向量 a 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 向量a=(sinx,cosx),向量b=(1,-2)且向量a垂直向量b则tan2x= 已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求si 已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1).求f(x)=(向量a+向量b)*向量b在[-π/2,0]上