x+x/根号(x²-1)=2根号2 求x,要具体过程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:00:04
x+x/根号(x²-1)=2根号2 求x,要具体过程.
能不能用设元做?
能不能用设元做?
x²-1>0,x>1 或 x0
所以x>0
所以 x>1
x+x/√(x²-1)=2√2
x/√(x²-1)=2√2-x
x=√(x²-1)*(2√2-x)
x²=(x²-1)(8-4√2x+x²)
x²=8x²-4√2x^3+x^4-8+4√2x-x²
x^4-4√2x^3+6x^2+4√2x-8=0
x^4-√2x^3-3√2x^3+6x^2+4√2x-8=0
x^3(x-√2)-3√2x^2(x-√2)+4√2(x-√2)=0
(x-√2)(x^3-3√2x^2+4√2)=0
(x-√2)(x^3-√2x^2-2√2x^2+4√2)=0
(x-√2)[x^2(x-√2)-2√2(x+√2)(x-√2)]=0
(x-√2)^2(x^2-2√2x-4)=0
x=√2 或 x=√2+√3 或x=√2-√3
因x>1
所以 x=√2 或 x=√2+√3
当x=√2+√3时,x^2-1=(√2+√3)^2-1=4+2√6
代入原式:
√2+√3+(2+√3)/√(4+2√6)=2√2
√3+(√2+√3)/√(4+2√6)=√2
显然左式大于右式,所以x=√2+√3也应舍弃
所以 x=√2
由上讨论知,x>1
设 x= 1/sina ,a 在第一,二象限
则 x²-1=(1/sina)²-1=(1-sin²a)/sin²a=cos²a/sin²a
1.
当a在第一象限,sina>0,cosa>0
1/sina+(1/sina)/(cosa/sina)=2√2,1/sina+1/cosa=2√2,sina+cosa=2√2sinacosa
√2/2sina+√2/2cosa=2sinacosa,sinacosπ/4+sinπ/4cosa=sin2a,
sin(a+π/4)=sin2a
0
再问: �����ü
所以x>0
所以 x>1
x+x/√(x²-1)=2√2
x/√(x²-1)=2√2-x
x=√(x²-1)*(2√2-x)
x²=(x²-1)(8-4√2x+x²)
x²=8x²-4√2x^3+x^4-8+4√2x-x²
x^4-4√2x^3+6x^2+4√2x-8=0
x^4-√2x^3-3√2x^3+6x^2+4√2x-8=0
x^3(x-√2)-3√2x^2(x-√2)+4√2(x-√2)=0
(x-√2)(x^3-3√2x^2+4√2)=0
(x-√2)(x^3-√2x^2-2√2x^2+4√2)=0
(x-√2)[x^2(x-√2)-2√2(x+√2)(x-√2)]=0
(x-√2)^2(x^2-2√2x-4)=0
x=√2 或 x=√2+√3 或x=√2-√3
因x>1
所以 x=√2 或 x=√2+√3
当x=√2+√3时,x^2-1=(√2+√3)^2-1=4+2√6
代入原式:
√2+√3+(2+√3)/√(4+2√6)=2√2
√3+(√2+√3)/√(4+2√6)=√2
显然左式大于右式,所以x=√2+√3也应舍弃
所以 x=√2
由上讨论知,x>1
设 x= 1/sina ,a 在第一,二象限
则 x²-1=(1/sina)²-1=(1-sin²a)/sin²a=cos²a/sin²a
1.
当a在第一象限,sina>0,cosa>0
1/sina+(1/sina)/(cosa/sina)=2√2,1/sina+1/cosa=2√2,sina+cosa=2√2sinacosa
√2/2sina+√2/2cosa=2sinacosa,sinacosπ/4+sinπ/4cosa=sin2a,
sin(a+π/4)=sin2a
0
再问: �����ü
函数f(x)=x-ln(x+根号(1+x^2),具体具体求导过程
无理方程: 根号5x+4-根号2x-1=根号3x+1,要过程
已知x=根号3+1求根号(x²/1+2x+x²)
2/3根号(9x)+6根号(x/4)-2x根号(1/x)..要过程!
1.已知x=2-根号3,求(x-1分之1-2x+x²) -(x²-x分之根号x²-2x+1
f(根号x+1)=x+2倍根号x 求f(x)
求x:|x-1|=根号2
解方程:(1)根号x+8+根号x-6=根号3-x+根号1 (2)(x²+x)²+根号x²-
已知等式根号[x+根号(2x-1)]+根号[x-根号(2x-1)]=根号2成立,求x的取值范围!
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
已知根号x=根号a-(1/根号a),求(x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值
2X = 100√3(根号3) + 100X 怎么求 X 要具体