给出代数式根号(x+1)^2+1加上根号(x-3)^2+4的几何意义,并求它的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:37:48
给出代数式根号(x+1)^2+1加上根号(x-3)^2+4的几何意义,并求它的最小值
几何法求最小值
Y=√(x+1)^2+1 +√(x-3)^2+4 的几何意义可看成点(x,0)到点(-1,-1)和到点(3,2)的距离之和
试想一下三个点的位置:点(x,0)是在x轴上移动的点;点(-1,-1)和点(3,2)分别在x轴下上方,由此可知当点(-1,-1),点(3,2)的连线与x轴的交点就是Y取得最小值时的点(x,0)
∴Y的最小值就是点(-1,-1)和点(3,2)的距离之和
即Ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5
Y=√(x+1)^2+1 +√(x-3)^2+4 的几何意义可看成点(x,0)到点(-1,-1)和到点(3,2)的距离之和
试想一下三个点的位置:点(x,0)是在x轴上移动的点;点(-1,-1)和点(3,2)分别在x轴下上方,由此可知当点(-1,-1),点(3,2)的连线与x轴的交点就是Y取得最小值时的点(x,0)
∴Y的最小值就是点(-1,-1)和点(3,2)的距离之和
即Ymin=√[3-(-1)]^2+[2-(-1)]^2=5
给出代数式根号下[(X+1)的平方+1]+根号下[(x-3)的平方+4]的几何意义,并求它的最小值
求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值
代数式根号(x-1)+根号(x-2)+根号(x+2)的最小值为?
代数式根号x+根号(x-1)+根号(x-2)的最小值是
求代数式的最小值:根号(x^2+4)+根号(144+X^2-24X+9)
求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小值
代数式根号下【(x-1)平方+1】+根号下【(x-2)平方+9】的最小值
求函数f(x)=根号((x-1)^2)+根号((x+4)^2+9)的最小值
已知:y=根号1-8x加上根号8x-1加上1/2,求代数式根号x/y+y/x+2减去根号x/y+y/x-2的值.
根据导数的几何意义求函数y=根号(4-x^2)在x=1处的导数
求根号下X平方加1加上根号下(4-X)的平方加4的最小值