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三角形ABC中,DE∥AC,EF∥AB,∠BED=∠CEF,试说明三角形ABC是等腰三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:15:43
三角形ABC中,DE∥AC,EF∥AB,∠BED=∠CEF,试说明三角形ABC是等腰三角形?
1)因为DE//AC
所以 ∠BED=∠BCA ,
由题目已知∠BED=∠CEF,
所以∠BCA =∠CEF
又因为 EF//AB
所以∠CEF=∠CBA ,
所以 ∠CBA =∠BCA ,
所以△ABC是等腰三角形