正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:(1)AC//平面A'C'B;(2)平面A'C'B//平面ACD'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:22:24
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:(1)AC//平面A'C'B;(2)平面A'C'B//平面ACD'
(1)因为平面ABCD//A'B'C'D',而平面ABCD交平面AA'C'C=AC,平面A'B'C'D'交平面AA'C'C=A'C'.
所以AC//A'C'.
又因为A'C'在平面A'C'B内,AC不在平面A'C'B内,所以AC//平面A'C'B.
(2)因为平面AA'B'B//DD'C'C,而平面AA'B'B交平面A'BCD'=A'B,平面DD'C'C交平面A'BCD'=D'C.
所以A'B//D'C.由(1)知,AC//A'C'.
因为AC交D'C=C,A'C'交A'B=A',且AC、D'C在平面ACD'内、A'C'、A'B在平面A'C'B内.
所以,平面A'C'B//平面ACD'.
所以AC//A'C'.
又因为A'C'在平面A'C'B内,AC不在平面A'C'B内,所以AC//平面A'C'B.
(2)因为平面AA'B'B//DD'C'C,而平面AA'B'B交平面A'BCD'=A'B,平面DD'C'C交平面A'BCD'=D'C.
所以A'B//D'C.由(1)知,AC//A'C'.
因为AC交D'C=C,A'C'交A'B=A',且AC、D'C在平面ACD'内、A'C'、A'B在平面A'C'B内.
所以,平面A'C'B//平面ACD'.
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'垂直于平面A'BD?
立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'垂直B'C(2)AC'垂直平面CB'D'
正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D*
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P为DD'中点,求证:平面PAC⊥于平面B'AC
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'P为DD'的中点,求证平面PAC⊥平面B'AC
已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证:BD'垂直平面AB`C
是这道题;正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,BB‘与平面ACD’所成角的余弦值为( ).
如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证平面ACC`A`垂直平面A`BD.
如图 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面ACC'A'垂直平面A'BD