设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|1/3-2|A||=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:57:33

设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|1/3-2|A||=?
像这样行列式里面还有数字,我可不可以变成这样算：|1/3|^3-8|A|^3=.,还是必须在行列式里面算好了再总的行列式来算?

算法如下：
|1/3 - 2|A|| = |1/3 - 2*(1/2)| = |1/3 - 1| = 2/3
计算的每一步必须有根据.
|1/3 - 2|A|| 中：|A|是行列式的值,题目给出:(1/2)；而|1/3 - 2|A||外面的|.|表示的是绝对值
而不表示一个矩阵了!|A|是一个数.题目中您写的：：|1/3|^3-8|A|^3=.不知道是甚么意思?
再问：没有，我以为可以开出来，外面也是一个行列式符号，不是绝对值，呵呵
再答： 1/3是一个数；|A|也是一个数，1/3-2|A| 还是一个数，那么：|1/3-2|A|| 就是绝对值；如果改成：|1/3-2A| 也不行，因为：一个数不能与一个矩阵相减；|-2A|写法可以： |-2A|=(-2)^3|A|=-8/2=-4 。但：|1/3 - 2|A|| ≠ |1/3|^3-8|A|^3。

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