若直线y=kx-2与抛物线y^2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求|AB|.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:35:02

解方程组：y=kx-2,y^2=8x
（kx-2)^2=8x,整理为：k^2x^2-(4k+8)x+4=0
则:x1+x2=(4k+8)/k^2,x1x2=4/k^2
则:|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(4k+8)^2/k^4-4*4/k^2]=8√(k+1)/k^2
线段AB的中点的横坐标是2,则
|x1-x2|/2＝8√(k+1)/k^2*1/2＝4√(k+1)/k^2＝2
所以 |AB|＝|x1-x2|＝2*2＝4

直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少已知直线4kx-4y-k=0与抛物线y^2=x交于A,B两点,若|AB|=4,求线段AB的中点横坐标直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长. 直线y=kx-2交抛物线y平方=8x于A.B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦［AB］的长. 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长若直线y=kx－2交抛物线y平方=8x于A.B两点,且AB中点的横坐标是2.求AB的绝对值! 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长不要百度上找的我看不懂一道关于抛物线的题目已知直线y=kx-2与抛物线y² =8x相交于A,B两点,若AB中点的横坐标为2求│AB│ 过点（0,-2）的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．