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等比数列{an}的前n项和等于2,境界在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求出S.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:03:24
等比数列{an}的前n项和等于2,境界在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求出S.
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Sn=2
紧接在后面的2n项和等于12
所以S3n=2+12=14
再紧接其后的3n项和为S
所以S6n=14+S
Sn=a*(q^n-1)/(q-1)=2
S3n=a*(q^3n-1)/(q-1)=14
相除
q^(3n-1)/(q^n-1)=7
(q^n-1)(q^2n+q^n+1)/(q^n-1)=7
q^2n+q^n+1=7
q^2n+q^n-6=0
(q^n-2)(q^n+3)=0
q^n=2,q^n=-3
代入a*(q^n-1)/(q-1)=2
[a/(q-1)]*(q^n-1)=2
q^n=2,则a/(q-1)=2
q^n=-3,则a/(q-1)=-1/2
S6n=a(q^6n-1)/(q-1)
q^n=2,a/(q-1)=2,则S6n=2*(2^6-1)=14+S,S=112
q^n=-3,a/(q-1)=-1/2,则S6n=(-1/2)*[(-3)^6-1]=14+S,S=-378
所以S=112或S=-378
等比数列an的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S 等比数列an的前n项和% 1、等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,则S等于? 等比数列{an}的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为s则s等于 等比数列a的前n项和等于2,紧接在后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n为s,则s等于多少?为什么? 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列 数列｛an｝的前n项和为S的n次幂等于2n的2次方+3n,求a1及an 1.若等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着其后的3n项和为？ 已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少 已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值 等比数列的前n项和为2.其后2n项和为12.求再后3n项的和! 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值 在等比数列{an}共有3n项,它的前2n项的和为100后2n项的和为200,则该等比数列中间n项的和等于多少求大神帮