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如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:13:21
如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.
连接BD,
在Rt△BAD中,
∵AB=AD=2,
∴∠ADB=45°,BD=
AD2+AB2=2
2,
在△BCD中,
DB2+CD2=(2
2)2+12=9=CB2
∴△BCD是直角三角形,
∴∠BDC=90°,
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°.