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一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:59:00
一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?
设底面为S,中间的截面为S1,S与S1是相似的多边形.且对应边平行..考察棱锥侧面的任意一个三角形,(它被平行截面所截.)知:S 与S1的对应边之比为:3:1.
由定理,相似形面积之比等于其相似比的平方.即S与S1的面积之比为:9:1.
现在仍以S,S1同时表示其面积.则有S = 9S1.
设:原棱锥的高为h,则上部棱锥高为:h/3.
原棱锥的体积为:(1/3)Sh,上部棱锥的体积为:(1/3)[S/9)h/3= (1/81)Sh.
上下两部分的体积比为:[1/81]/[1/3 -1/81]= 1/26.
一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 若平行于棱锥底面的平面将棱锥分成上下两部分的体积相等,则上下两部分几何体的高之比为多少 适当过程 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为(  ) 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 棱锥被平行于底面的平面所截,高被分成1:2.那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于? 棱锥被两个平行于底面的平面所截,截得高为三等分点时,三部分体积之比是多少? 一个三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台的侧棱之比为1:2,求这个棱台的上下底面积之比 一个锥体被平行与底面的平面所截 若截面积是底面积的一半 则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为3:4,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之