一个直角三角形的周长是12√2,面积是12,求这个三角形的外接圆的半径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:47:44

一直角三角形周长为12√2,面积为12,求该三角形外接圆半径
设该直角三角形两直角边为a,b 斜边为c
由题目得出：周长 a+b+c=12√2
面积 1/2*ab=12 => ab=24
又由直角三角形三边关系得到
a^2+b^2=c^2
将第一条等式两边平方得到
（a+b+c)^2=288
分解得到
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=288
将第二、三条等式代入得到
c^2+c^2+2*24+2(a+b)c=288
2c^2+2(a+b)c=240
又由第一条等式得到
a+b=12√2-c
代入得到
2c^2+2*(12√2-c)c=240
2c^2+24√2c-2c^2=240
24√2c=240
c=5√2
由于直角三角形外接圆半径等于斜边的一半
所以r=1/2*c=(5√2)/2
补充：由c=5√2可以求得a,b分别为3√2和4√2

已知一个直角三角形的面积是6cm²,周长是12cm,求这个三角形外接圆的半径已知一个直角三角形的面积是6cm周长为12cm求这个三角形外接圆半径一个直角三角形的面积为12,周长为12倍根号2,求这个三角形外接圆半径已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为122cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 ___ cm．已知一个直角三角形的面积为2√3平方厘米,周长为（6+2√3）cm ,求这个直角三角形的外接圆半径. 已知一个直角三角形的面积为12,周长为12倍跟号2求这个三角形的外接圆半径?已知答案为2分之5倍的根号2 一个直角三角形的外接圆的半径是5,内切圆的半径为1,则这个直角三角形的周长为? 已知一个直角三角形的面积为6cm平方,周长为6 根号3cm,那麽这个直角三角形外接圆的半径是_________cm.怎么若一个直角三角形的面积为12cm平方,周长为12根号2cm,则此三角形的外接圆半径是多少cm? 已知一个直角三角形的面积为2根号3cm*2,周长为（6+2根号3）cm,求这个直角三角形外接圆的半径. 已知三角形周长,三角形的外接圆半径,怎样求面积