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图片共有上下2道题,有详解就太好了。

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 05:20:30
图片共有上下2道题,有详解就太好了。
第一题,左边可看作是二次函数,Y=X^2+2aX-3   对称轴为X=-a,函数开口向上.分三种情况,             一种对称轴在-1/2左边,单调函数;只要两端小于零即可          一种在3 右边,也为单调函数,只要两端小于零即可              另一种在中间,在中间的情况,X=-a时取最小值,因此也只要考虑两端即可   可得出a要满足   (-1/2)^2+2a*(-1/2)-3小于0                                 3^2+2a*3-3小于0           解得  -11/4小于a小于-1 第二题延长OM到点N使OM=MN ,OBNC就是一平行四边形,则OB+OC=ONOA-(OB+OC)=OA-ON=NA所以就转化成求NA的最小值.只有当点O在BC线上时,取最小值2
再问: 解得好!但第二题求的是OA*(OB+OC)的最小值,而不是OA-(OB+OC)的最小值。都怪我,不应该用点来代表乘号,而使你误看为减号。请你原谅,继续帮我解答这题好吗?
再答: 同样,将第二题得式子改变 (下面可以直接由向量写成线段的形式,是因为两个向量在同一直线上) OA*(OB+OC)=OA*ON(从下一步起写成线段相乘的形式)=OA*ON=(AM-OM)(AM+MN) 因为四边形OBNC是平行四边形,所以OM=MN 所以上式可以转化为 (AM-OM)(AM+OM) =AM^2-OM^2 因为 AM=2,所以原式=4-OM^2 要求原式最小值,则要使OM最大。从 由题意知,OM最大值为2,则OA*(OB+OC)最小值为4-4=0