若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且F(X)在（1+√3,+∞）上单调递减,求a的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:50:10

若函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R,且F(X)在（1+√3,+∞）上单调递减,求a的范围
为什么x^2-ax-a判别式要大于或等于0?

∵函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R
∴y=x²-ax-a要取遍(0,+∞）内的所有值,根据二次函数的图像判断出△≥0,解得a≤-4或a≥0
∵f(x)在（1+√3,+∞）上单调递减
∴满足两个条件（缺一不可）即：y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）内递增；且y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）内恒成立（要使得定义域有意义,容易被忽视）
由y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）内递增得a/2≤1+√3 ,即a≤2+√3
由y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）内恒成立,即y的最小值＞0,∴当x=1+√3时,y=(1+√3)²-a(1+√3)-a≥0,解得a≤2
综上0≤a≤2
再问：根据图象的话取0到+∞所有值那么图象不是应该x²-ax-a大于0，图象与X轴无交点吗？不是△〈0吗？求解惑，谢谢
再答： △

函数f(x)=log (1/2)^ (x^2-ax+a)在(-∞,√2)上是单调增函数,求a的取值范围. 若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）要解题思路已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间（-2,+∞）上单调递减,求a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围为什么　a＝1/3　也能取啊? 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围 f（x）=（2ax-x²）e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在（根号2,2）上单调递减,求a的范围