作业帮已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:56:19
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x） 求a值 若g（x）≦x
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）
求a值
若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围
已知f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,g（x）=λf（x）
求a值
若g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,求λ的取值范围
f（x）=In（e∧x+a）是定义域为R的奇函数,
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g（x）=λf（x）=λx
g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1
那么f(-x)=-f(x)恒成立
即ln[e^(-x)+a]+ln(e^x+a)=0
∴ln{[e^(-x)+a]*[e^x+a)}=0
e^(-x)*e^x+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
1+a[e^x+e^(-x)]+a^2=1
a[e^x+e^(-x)]+a^2=0恒成立
所以a=0
f(x)=ln(e^x)=x
g（x）=λf（x）=λx
g（x）≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
即λx≦xlog2x在x属于[2,3]上恒成立,
只需λ≤log2x即可.
∵x∈[2,3] ∴log2x∈[1,log23]
∴λ≤1
已知f(x)=ln(e^x+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x)
已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．
已知：f（x）为奇函数,g（x）为奇函数,定义域为R,证：F（x）=f(x)乘g（x）为偶函数
f(x),g(x)分别是定义域为R的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,求f(x)及g（x）的解析
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x）=1/（x-1),则f(
已知定义域为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10的X次方求函数f（X）与g（x）的解析式
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=ln（e^x+a）(a为常数,e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+si
已知函数f(x)=log2(x+x/a)为奇函数（a为常数）且x>0时g(x)=f(x),求当x
设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）
设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（