求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:02:21

求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程.
不要用解方程来求,用“一半弦”“d”“r”三者之间的关系来求,

设所求园的方程为x²+y²-6x+λ(x²+y²-4)=(1+λ)x²+(1+λ)y²-6x-4λ=0.(1)
将点M(2,-2)代入得4(1+λ)+4(1+λ)-12-4λ=4λ-4=0,得λ=1；
将λ=1代入(1)式得2x²+2y²-6x-4=0,
化简系数得x²+y²-3x-2=0
即(x-3/2)²+y²=17/4为所求.
【这是求过一已知点和两园交点的园的方程的最简解法】
【你如果没学过,我建议你学用这个方法】
【所设方程x²+y²-6x+λ(x²+y²-4)=0一定过两园的交点,这很容易证明】

高一数学：求经过点M（2,-2）以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的求经过点M（2,－2）以及X²＋Y²－6X＝0与X²＋Y²＝0交点的圆的方程求经过点M（2.-2）以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点（-4,m）,求二次函数图像与x轴、y轴的交点求经过圆x²+y²-2x-2y+1=0,x²+y²-6x-4y+9=0的交点,且求经过点M（2，-2）以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程．求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程. 经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点,圆心为点C(-1,1) ,求圆的方程求圆心在直线x-y-4=0上并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程. 求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程. 求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交点且与直线X-根3Y-6=0相切的圆的方程