四边形ABCD中，AB=CD,M.N分别为AD,BC的中点，EF垂直MN交AB于E,交CD与F, 求证：角AEF等于角C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:06:41

四边形ABCD中，AB=CD,M.N分别为AD,BC的中点，EF垂直MN交AB于E,交CD与F, 求证：角AEF等于角CFE
不会做辅助线

解题思路：延长BA，交直线NM于点P，延长CD，交直线NM于点Q，连接AC，取AC的中点为O，连接MO，NO
解题过程：
证明：
延长BA，交直线NM于点P，延长CD，交直线NM于点Q，连接AC，取AC的中点为O，连接MO，NO
则MO是△ACD的中位线，NO是△ABC的中位线
∴MO=1/2CD,NO =1/2AB
∵AB=CD
∴MO=NO
∴∠OMN=∠ONM
∵∠OMN=∠CON（同位角），∠ONM=∠BPN（内错角）
∴∠BPN=∠CQN
∵EF⊥MN
∴∠AEF与∠BPN互余，∠EFD与∠CQN互余
∴∠AEF=∠DFE

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF= 四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断：角AE 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b